Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 14 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , 0 мень­ше альфа плюс 14 гра­ду­сов мень­ше 90 гра­ду­сов, то зна­че­ние вы­ра­же­ния 15 ко­рень из 2 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 59 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка равно ...

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим бета = альфа плюс 14 гра­ду­сов, сле­до­ва­тель­но, ко­си­нус бета = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но синус бета = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те бета конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . За­ме­тим, что альфа плюс 59 гра­ду­сов= бета плюс 45 гра­ду­сов. Таким об­ра­зом:

15 ко­рень из 2 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 59 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка бета плюс 45 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =
=15 ко­рень из 2 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус бета ко­си­нус 45 гра­ду­сов минус синус бета синус 45 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = 15 ко­рень из 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3.

Ответ: −3.


Аналоги к заданию № 119: 569 599 629 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2013
Сложность: IV
Классификатор алгебры: 1\.13\. Ком­би­ни­ро­ван­ные за­да­ния
Методы тригонометрии: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025